صواب
إذا كان حدها 2ن2 - 3 ، فإن الفرق بين كل رقم في المتتابعة هو الثابت في التمثيل العام للمتتابعة الحسابية:
المتتابعة الحسابية: م = ع + (ن-1) * د
حيث:
م = العنصر الحادي عشر في المتتابعة
ع = العنصر الأول في المتتابعة
ن = ترتيب العنصر الحادي عشر في المتتابعة
د = الفرق بين العناصر في المتتابعة
إذاً، بالنظر إلى حد المتتابعة 2ن2 - 3 ، يمكننا تحديد القيم الثابتة على النحو التالي:
ع = 21^2 - 3 = 2 - 3 = -1
م = 211^2 - 3 = 2*121 - 3 = 242 - 3 = 239
ن = 11
لذا، يمكننا تحديد الفرق بين الأعناصر:
د = (239 - (-1)) / (11 - 1) = 240 / 10 = 24
وبما أن الفرق ثابت ويساوي 24، فإن المتتابعة الحسابية هي: -1، 23، 47، 71، 95، ...
