Question

جسم يسير وفق العلاقة التالية:
x left parenthesis t right parenthesis equals 50 space t space plus space 10 space t squared
1s سرعته اللحظية بعد مرور
70 m/s2
20 m/s2
50 m/s
70 m/s

Answer 1

حساب السرعة اللحظية بعد مرور 1 ثانية، نحتاج لمشتقة الإزاحة بالنسبة للزمن ورمزها dx/dt للحصول على السرعة اللحظية. ثم نستبدل الزمن بقيمته في dx/dt للحصول على قيمة السرعة اللحظية.
الإزاحة x(t) = 50t + 10t^2
مشتقة الإزاحة بالنسبة للزمن:
dx/dt = 50 + 20t
بعد مرور 1 ثانية (t = 1):
dx/dt = 50 + 20(1) = 50 + 20 = 70
إذاً سرعة الجسم اللحظية بعد مرور 1 ثانية هي 70 م/ث. الإجابة الصحيحة هي:
70 م/ث