لحساب طاقة الحركة لكل جسم، يجب مراعاة العلاقة بين الكتلة (m) والسرعة (v) والطاقة الحركية (KE)، والتي تعطى بواسطة العلاقة التالية:
[ KE = frac{1}{2} m v^2 ]
للجسم الأول:
كتلته = m
سرعته = v
للجسم الثاني:
كتلته = 2m (ضعف الكتلة الأولى)
سرعته = 0.5v (نصف السرعة الأولى)
نحسب طاقة الحركة للجسم الأول باستخدام العلاقة:
[ KE_1 = frac{1}{2} m v^2 ]
وطاقة الحركة للجسم الثاني باستخدام نفس العلاقة:
[ KE_2 = frac{1}{2} (2m) (0.5v)^2 ]
[ KE_2 = frac{1}{2} (2m) left( frac{1}{2} v
ight)^2 ]
[ KE_2 = frac{1}{2} imes 2m imes frac{1}{4} v^2 ]
[ KE_2 = m imes frac{1}{2} imes frac{1}{4} v^2 ]
[ KE_2 = frac{1}{2} imes frac{1}{4} m v^2 = frac{1}{8} m v^2 ]
لنحسب نسبة طاقة الحركة للجسم الأول إلى الجسم الثاني:
[ frac{KE_1}{KE_2} = frac{frac{1}{2} m v^2}{frac{1}{8} m v^2} ]
[ frac{KE_1}{KE_2} = 4 ]
إذاً، طاقة الحركة للجسم الأول نقطة طاقة الحركة للجسم الثاني تبلغ 4 مرات.
