20 سم²/سم.
لحساب معدل التغير في مساحة الصحيفة، نحتاج إلى معرفة كيفية تغيير مساحة الصحيفة بالنسبة لتغيير في طول ضلعها.
نعلم أن مساحة الصحيفة تحسب بالعلاقة التالية:
مساحة = طول الضلع^2
سنقوم بتفريق الجهتين من المعادلة:
dA/dl = 2l
ومن المعادلة يتضح أن العلاقة بين معدل تغيير مساحة الصحيفة (dA) بالنسبة لتغيير في طول ضلعها (dl) يتمثل في الحاصل المتبقي (2l).
إذاً، عندما يكون طول ضلع الصحيفة 5 سم، سيكون معدل تغير مساحتها هو:
dA/dl = 2l = 2(5) = 10 سم²/سم
إذاً، عندما يكون طول ضلع الصحيفة 5 سم، معدل تغير في مساحتها سيكون 10 سم²/سم.
