لحل هذا السؤال، أولاً نحتاج إلى حل المعادلة ( ص_3 = ع_5 ) والتي تعني أن قيمة ص في المرتبة الثالثة تساوي قيمة ع في المرتبة الخامسة.
نعرف أن ( ع = 2س + 1 )، لذا نستبدل قيمة ع في المعادلة ( ص_3 = ع_5 ) ونحصل على:
[ ص_3 = (2س + 1)_5 ]
ومن العلاقة ( ع = 2س + 1 )، يمكننا استبدال قيمة ع في المعادلة والحصول على:
[ ص_3 = (2س + 1)_5 ]
[ ص_3 = 2(s)_5 + 1_5 ]
[ ص_3 = 2s + 1 ]
الآن، يُطلب منا حساب ( frac{ص}{س} ) عند ( س = 0 ). بما أن ( ص_3 = 2s + 1 )، فإن قيمة ص عند ( س = 0 ) هي:
[ ص = 2(0) + 1 = 1 ]
إذاً، قيمة ( frac{ص}{س} ) عند ( س = 0 ) هي:
[ frac{ص}{س} = frac{1}{0} ]
ملاحظة: القسمة على صفر لا تعرف رياضيًا، لذا الإجابة هي "غير معرفة".
