أولاً، نحتاج إلى حساب محيط اللوحة (الأبعاد الأصلية) ومقارنته مع المحيط الإجمالي بعد وضع الشريط حولها.
محيط اللوحة الأصلي = (6 + 8) سم = 14 سم
المحيط الإجمالي بعد وضع الشريط = محيط اللوحة الأصلي + محيط الشريط
ونعلم أن المساحة الإجمالية = 120 سم²
لحساب عرض الشريط، علينا حل المعادلة التالية:
(6 + 2x) × (8 + 2x) = 120
48 + 16x + 12x + 4x² = 120
4x² + 28x - 72 = 0
x² + 7x - 18 = 0
(x + 9)(x - 2) = 0
الإجابة الصحيحة هي x = 2 سم. إذاً، يجب أن يكون عرض الشريط 2 سم حتى يمكن وضع اللوحة في إطار مساحتها 120 سم².
