Question

قيم ك التي تجعل للمعادلة   س2 - 6 س + 3 ك = 0  حلين حقيقيين هي :
right to left ك greater than negative ٣
right to left ك less or equal than negative ٣
right to left ك greater than ٣
right to left ك less than ٣

Answer 1

لحل المعادلة الرباعية (س^2 - 6س + 3ك = 0) والعثور على الشروط لوجود حلين حقيقيين، يجب تحديد قيمة مستقلة (ك) التي تجعل دلك ممكنا.
لوجود حلين حقيقيين، يجب أن يكون قيمة الجذر التحتياني ( Delta = b^2 - 4ac ) إيجابيًا.
في هذه الحالة، يكون لدينا:
[ b^2 - 4ac > 0 ]
[ (-6)^2 - 4×1×3ك > 0 ]
[ 36 -12ك > 0 ]
[ 12ك < 36 ]
[ ك < 3 ]
إذاً، القيمة الصحيحة التي تجعل المعادلة لديها حلين حقيقيين هي: ( ك < 3 )، أي أن ( ك ) يجب أن تكون أقل من 3.
إذًا، الإجابة الصحيحة هي: ك أقل من 3.