Question

إذا تم فرش غرفة بقطع صغيرة من السجاد بدلًا من قطعة واحدة كبيرة كما في الشكل أدناه ، و ذلك لاستبدال قطع صغيرة فقط في حال تلف جزء من سجاد الغرفة .فإذا كان مساحة الجزء المغطى من أرض الغرفة بالسجاد  س2 + 10 س ، فإن عدد قطع السجاد المربعة ( قدم في قدم ) المطلوبة لإكمال المربع الكبير و فرش أرضية الغرفة يساوي :
right to left ٢٥ over ٢
50
25
5

Answer 1

لحساب عدد قطع السجاد المربعة الصغيرة التي يجب استخدامها لتغطية مربع كبير لفرش أرضية الغرفة، يجب ملاحظة أن مساحة الجزء المغطى من أرض الغرفة بالسجاد تساوي (س^2 + 10س) (بالقدم المربع).
سنعتبر أن كل قطعة سجاد مربعة صغيرة تمثل طول وعرض يعادل (س)، وبالتالي مساحة كل قطعة سجاد تكون (س^2) (بالقدم المربع).
لتغطية مربع الكبير الذي يمثل (س^2 + 10س) (بالقدم المربع)، يجب معرفة عدد القطع المربعة الصغيرة التي يمكن استخدامها.
بالتالي، نحتاج إلى حساب عدد القطع بقسمة مساحة الكبير على مساحة القطعة الواحدة:
[ frac{س^2 + 10س}{س^2} = frac{س^2}{س^2} + frac{10س}{س^2} = 1 + frac{10}{س} ]
إذاً، عدد قطع السجاد المربعة المطلوبة هو 1 + 10/s (قدم في قدم). وبما أن قيمة s غير موضحة في السؤال، لا يمكن تحديد القيمة بشكل دقيق. لذا الإجابة هي 1 + 10/s.