Question

جسم يسير وفق العلاقة التالية:
x left parenthesis t right parenthesis equals 50 space t space plus space 10 space t squared
1s سرعته اللحظية بعد مرور
50 m/s
20 m/s2
70 m/s
7

Answer 1

نعطي x(t) = 50t + 10t^2.
نحسب تفاضل x(t) بالنسبة للزمن t للحصول على السرعة.
dx/dt = d/dt(50t + 10t^2) = 50 + 20t.
لحساب السرعة اللحظية بعد مرور 1 ثانية (t=1):
dx/dt at t=1 = 50 + 20(1) = 50 + 20 = 70 m/s.
إذاً، سرعة الجسم اللحظية بعد مرور 1 ثانية هي 70 m/s.