المثلثات المتشابهة هي المثلثات التي لها نفس النسب بين أطوال أضلاعها وزواياها، مما يعني أنها تتشابه في الشكل ولكن قد تكون بمقاسات مختلفة.
تعتبر المثلثات المتشابهة من المواضيع الهامة في الهندسة الرياضية والجبر، حيث تمتلك خصائص مهمة ويمكن استخدامها في حل مشاكل معينة. إذا كانت المثلثات ABD وACB تتشابه، فإنها تكون متشابهة إذا كانت النسب بين أضلاعهما متناسبة، أي:
AB/AC=BD/BC=AD/AB
يمكن استخدام المثلثات المتشابهة في حساب المسافات أو الأبعاد في الحياة الواقعية، مثل حل مشاكل المثلثات الهندسية أو حساب ارتفاع أي شيء عن طريق المثلثات المتشابهة.
بالإضافة إلى ذلك، يمكن استخدام المثلثات المتشابهة في حل مشاكل النسب والتناسب، حيث يتم تحديد متغير أو مقدار مجهول من خلال استخدام النسب بين مجموعة من المثلثات المتشابهة.
بشكل عام، فإن دراسة المثلثات المتشابهة تعتبر جزءاً أساسياً من علم الهندسة الرياضية وهي ذات أهمية كبيرة في الحياة اليومية وفي حل المشاكل العملية في المجالات المختلفة.
