2- ما احتمال إصابة الهدف ثلاث مرات على الأقل؟
لحل الجزئين السابقين، سنستخدم صيغة توزيع بينوميال Bernoulli distribution ونستخدم البيانات التي أعطيت في السؤال.
للجزء الأول:
1- احتمال إصابة الهدف مرتين على الأكثر:
هذا يمكن حسابه بواسطة صيغة التوزيع بينوميال:
P(X=k) = (n choose k) * p^k * (1-p)^(n-k)
حيث:
n = 10 (عدد المحاولات)
k = 2 (عدد المرات التي يتم فيها الإصابة)
p = 2/5 (احتمال الإصابة في كل محاولة)
إذاً:
P(X=2) = (10 choose 2) * (2/5)^2 * (3/5)^8
للجزء الثاني:
2- احتمال إصابة الهدف ثلاث مرات على الأقل:
هذا يعني أننا نحتاج إلى حساب P(X>=3), ويمكن حسابه عن طريق حساب جميع الاحتمالات التي تكون أكبر من أو تساوي 3 مرات من إصابة الهدف (وذلك بجمع احتمالات كل عدد من 3 إلى 10).
بالتوفيق!
