لحل هذا المسئلة، يمكن استخدام معادلة مساحة الهرم الرباعي التي تتكون من قاعدة مربعة وأربعة وجوه.
مساحة الجانبية = (ب × م) ÷ 2 + (ب × ز)
حيث:
ب = طول ضلع قاعدة الهرم
م = طول ارتفاع الوجه الجانبي
ز = الضلع المنحني
وتعرف المساحة الجانبية بأنها 107،25 سم مربع.
107،25 = (ب × 8،25) ÷ 2 + (ب × ز)
الآن، يعرف أن طول ارتفاع الجانبي يساوي 8،25 سم، لذلك:
107،25 = (ب × 8،25) ÷ 2 + (ب × ز)
107،25 = (4،125ب) + (ب × ز)
ثمرًا لتجميع المعادلة، نعرف أن المعادلة الكاملة هي:
107،25 = 4،125ب + بز
الآن، نعرف أيضًا بأن طول ضلع ارتفاع الجانب يساوي 8،25 سم، لذلك:
107،25 = 4،125ب + ب × 8،25
107،25 = ب(4،125 + 8،25)
107،25 = ب(12،375)
ب = 8،67 سم
الآن يمكننا حساب مساحة القاعدة عن طريق ضرب طول ضلع القاعدة في نفسه:
8،67 * 8،67 = 75 سم مربع
وتكون مساحة الهرم بالكامل هي:
75 * 4 = 300 سم مربع
إذاً، طول ضلع قاعدة الهرم هو 8،67 سم ومساحته الكلية هي 300 سم مربع.
