Question

افترض أن الاشخاص الجالسين حول الطاولة يمكن أن تصل
أيديهم إلى عمق ( ١,٥ ) من الطاولة الدائرية التي نصف قطرها ٢,٧٥  كما هو موضح بالشكل.
أوجد المساحة الكلية للطاولة التي يمكن أن يستفيد منها جميع
الأشخاص الجالسين حول الطاولة.

Answer 1

لحساب المساحة الكلية للطاولة التي يمكن للأشخاص الجالسين حولها الوصول إليها، يجب حساب المساحة التي يمكن للأيدي الوصول إليها ثم طرحها من مساحة الطاولة.
مساحة الجزء الذي يمكن للأيدي الوصول إليها هي مساحة الدائرة التي يحيط بها الجزء الواقع ضمن مسافة (1.5) من الحافة. يمكن حساب مساحة هذا الجزء عن طريق طرح مساحة الدائرة التي نصف قطرها (2.75) من مساحة الدائرة التي نصف قطرها (2.75-1.5)=1.25.
لذلك، مساحة الجزء القابل للوصول هي:
مساحة الدائرة بنصف قطر 1.25 = π(1.25)^2 = 4.91 كم مربع
ثم، لحساب المساحة الكلية للطاولة التي يمكن للأشخاص الجالسين حولها الوصول إليها، نقوم بطرح مساحة الجزء القابل للوصول من مساحة الدائرة التي نصف قطرها (2.75):
مساحة الطاولة - مساحة الجزء القابل للوصول =
π(2.75)^2 - 4.91 = 23.78 كم مربع
لذلك، المساحة الكلية للطاولة التي يمكن للأشخاص الجالسين حولها الوصول إليها هي 23.78 كم مربع.