Question

من المعادلة:
begin mathsize 18px style bold italic x to the power of bold 2 bold space bold space bold space bold minus bold space bold 16 bold space bold equals bold space bold 0 end style
نجد من قيمة المميز  begin mathsize 18px style bold left parenthesis bold space bold italic z bold space bold equals bold space bold italic b to the power of bold 2 bold space bold minus bold space bold 4 bold space bold italic a bold space bold italic c bold space bold right parenthesis end style أن المعادلة سيكون لها:
مستحيلة الحل
حل وحيد
حلين
عدد لا نهائي من الحلول

Answer 1

من المعادلة (x^2 - 16 = 0)، يمكننا أولاً حلها بواسطة تطبيق قاعدة فارق مربعي، ونجد أن الحلول هي (x = 4) أو (x = -4).
الآن، إذا كانت قيمة المميز (z = b^2 - 4ac) للمعادلة تساوي صفر، فإنه سنحصل على حل واحد، حيث تكون المعادلة تمتلك جذراً مضاعفاً. في هذه الحالة:
(4^2 - 41(-16) = 16 + 64 > 0)
بما أن قيمة المميز هي عدد إيجابي، فإن المعادلة تحتوي على جذرين حقيقيين مختلفين.
إذاً، الإجابة الصحيحة هي:
حلين