Question

في النظام الخطي التالي :
begin mathsize 18px style
open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell bold minus bold 2 bold x bold space bold plus bold space bold y bold equals bold 5 end cell row cell bold 3 bold x bold minus bold space bold 4 bold space bold y bold equals bold minus bold 25 end cell end table close end style
نجد أن قيمة المتغير begin mathsize 18px style bold italic x end style و المتغير begin mathsize 18px style bold italic y end style والتي تحقق حل النظام هي:
Error converting from MathML to accessible text
begin mathsize 18px style bold italic x bold space bold equals bold space bold space bold 1 bold space
bold italic a bold italic n bold italic d bold space
bold italic y bold space bold equals bold space bold 7 end style
Error converting from MathML to accessible text
Error converting from MathML to accessible text

Answer 1

لحل هذا النظام من المعادلات:
{
-2x + 1y = 5
3x - 4y = -25
}
نقوم بطريقة الطرح المتبادل. نضرب المعادلة الأولى في 3 والثانية في 2:
{
-6x + 3y = 15
6x - 8y = -50
}
نجمع الصفين:
-5y = -35
y = 7
ثم نستخدم قيمة y لحل قيمة x عن طريق إدخال قيمة y في أي معادلة:
-2x + 7 = 5
-2x = -2
x = 1
لذلك، قيمة x = 1 وقيمة y = 7.