Question

معكوس المصفوفة    B equals open parentheses table row cell 3 space space space space end cell 1 row cell 0 space space space space end cell 2 end table close parentheses           هو
right to left empty set
open parentheses table row cell 3 space space space space space end cell cell negative 6 end cell row cell 0 space space space space space end cell 2 end table close parentheses
open parentheses table row cell 1 third space space space space space end cell cell fraction numerator negative 1 over denominator 6 end fraction end cell row cell 0 space space space space space end cell cell 1 half end cell end table close parentheses
open parentheses table row cell negative 3 space space space space space space end cell cell negative 1 end cell row cell 0 space space space space space space end cell cell negative 2 end cell end table close parentheses

Answer 1

لحساب معكوس مصفوفة B، يجب إيجاد مصفوفة العكسية. مصفوفة العكسية B^-1 يمكن حسابها بواسطة الصيغة التالية:
B = [3 1]
[0 2]
نحتاج أولاً إلى حساب المحدد لمصفوفة B:
det(B) = (32) - (10) = 6 - 0 = 6
ثم نحتاج لحساب مصفوفة الملحقة لمصفوفة B:
أ = [2 0]
[0 3]
بعد ذلك، نحتاج إلى حساب معكوس المصفوفة باستخدام الصيغة التالية:
B^-1 = (1/det(B)) * adj(B)
B^-1 = (1/6) * [2 0]
[0 3]
B^-1 = [1/3 0]
[0 1/2]
إذاً، معكوس المصفوفة B يكون:
B^-1 = [1/3 0]
[0 1/2]
الإجابة الصحيحة:
open parentheses table row cell 1 third space space space space space end cell cell fraction numerator 1 over denominator 3 end fraction end cell row cell 0 space space space space space end cell cell 1 half end cell end table close parentheses