لحل هذا، يجب أولاً معرفة أن في المثلث يوجد علاقة مستقيمة بين القاعدة والارتفاع. إذا كان a تمثل قاعدة المثلث و h تمثل ارتفاعه، فإن مساحة المثلث = (1/2) × القاعدة × الارتفاع.
وبما أن مساحة المثلث في هذه الحالة مساحة ثابتة تساوي 48، يمكننا كتابة المعادلة التالية:
(1/2) × ب × (48 + ب) = 48
ب × (48 + ب) = 96
48ب + ب^2 = 96
b^2 + 48b - 96 = 0
الآن يمكن حل المعادلة المربعية أعلاه للعثور على قيمة b. ولكن في هذه الحالة، يمكن التسريع من العملية عن طريق جذر المعادلة المربعة كما هو موضح في المعادلة أدناه 384)] / 2
b = [-48 ± sqrt(2688)] / 2
b = [-48 ± 52] / 2
وبالتالي، قاعدة المثلث هي 4 و 12.
