لحل هذه المسألة يجب استخدام قانون الجمع الضربي للقوى، وهو كما يلي:
إذا كان لدينا قوتين متجانستين بقوة F1 و F2 تكون القوة الناتجة R مقدارها:
R^2 = F1^2 + F2^2 + 2F1F2cosθ
حيث:
R هو مقدار القوة الناتجة
F1 و F2 هم مقادير القوتين الأولى والثانية على التوالي
θ هو زاوية بين القوتين الأولى والثانية
وفي هذه المسألة، F1 = 10 والزاوية بينهما 60 درجة، و F2 هو ما نحتاج إلى حسابه. لكن يجب الانتباه إلى أن زاوية 90 درجة لا تؤثر في الحساب لأنه لا تظهر في التعبير للقوة الناتجة R.
معلوماتنا:
F1 = 10
θ = 60 درجة
R = 10
نواجه معادلة المعلومات:
10^2 = F2^2 + 210F2*cos(60)
من خلال حساب زاوية cos(60) المثلثية (يساوي 0.5) وبحل المعادلة، يكون:
100 = F2^2 + 20F2
F2^2 + 20F2 - 100 = 0
هذه معادلة من الدرجة الثانية يمكن حلها باستخدام تقنيات حل المعادلات الثنائية. سنجد أن القوة الثانية F2 تساوي 5.242 عند حلها باستخدام الصيغة العامة، لذا مقدار القوة الثانية هو تقريبا 5.242.
