إذا كان المثلث محدد بمحور العينات ومحور السادات والمستقيم 2س + 3ص = 6 ومساحته تساوي واحدة مربعة، يمكننا حساب مساحة المثلث باستخدام الصيغة التالية:
مساحة المثلث = (نصف ضرب القاعدة) ضرب الارتفاع
نعرف من المعادلة 2س + 3ص = 6، أن المستقيم يمر عبر نقطتين (2,0) و (0,2) على محوري السادات والعينات على التوالي.
ارتفاع المثلث = المسافة بين نقاط (2,0) و (0,2) = جذر( (2-0)² + (0-2)² ) = جذر(4+4) = جذر(8)
قاعدة المثلث = دالة المستقيم ( 2س + 3ص = 6 ) عند s = 2 :
2(2) + 3ص = 6
4 + 3ص = 6
3ص = 2
ص = 2/3
إذاً، قاعدة المثلث = 2 وارتفاعه = √8
مساحة المثلث = (1/2 * 2 * √8) = √8 وحدة مربعة.
