لحساب متوسط التغير في حجم المكعب عند تغيير طول حرفه من 5 سم إلى 7 سم، نستخدم العلاقة التالية:
إذا كان حجم المكعب V يعطى بالعلاقة V = a^3 حيث a هو طول حرف المكعب،
إذاً، تغير حجم المكعب ΔV عند تغيير طول حرفه بمقدار Δa هو:
ΔV = 3a^2 Δa
وبمعرفة القيم الأولية والتغيير فيها، نستطيع حساب متوسط التغير.
عندما a = 5 سم و a = 7 سم، لدينا:
Δa = 7 - 5 = 2 سم
نعوض القيم في العلاقة:
ΔV = 3*(5^2)2 = 325*2 = 150 سم^3
إذاً، متوسط تغير حجم المكعب عند تغيير طول حرفه من 5 سم إلى 7 سم هو 150 سم^3.
