حل النظام الخطي المعطى:
(egin{cases} -2x + y = 5 3x - 4y = -25 end{cases})
يرمز لقيمة المتغيرات ب increment ويتم تحديده باستخدام محددات المصفوفة (Determinants).
لحساب قيمة increment يتم اتباع الخطوات التالية:
بناء مصفوفة المعاملات (D)، وذلك بوضع المعاملات في صورة مصفوفة كالتالي:
[D = egin{bmatrix} -2 & 1 3 & -4 end{bmatrix}]
حساب قيمة محدد (D)، ويمثل محدد (D) المعاملات الأصلية بعد استبدال المعامل المرتبط ب increment بقيم المعادلة اليمنى:
[D = -2*(-4) - 1*3 = 8 - 3 = 5]
بناء مصفوفات المعاملات التالية (D_x)، (D_y)، وذلك باستبدال المعامل المرتبط بالمتغير المحدد بقيم المعادلات اليمنى:
[D_x = egin{bmatrix} 5 & 1 -25 & -4 end{bmatrix}, space D_y = egin{bmatrix} -2 & 5 3 & -25 end{bmatrix}]
حساب increment بالاستخدام المعادلة التالية:
[increment = frac{D_x}{D} = frac{5}{5} = 1, space frac{D_y}{D} = frac{-25}{5} =]
وبالتالي، increment يساوي 1.