لنقم بتسمية طول ضلع المربع الأول بـ x متر، والطول الضلع المربع الثاني بـ y متر.
إذا كان الفرق بين محيطيهما 8 متر، فإذًا:
4x - 4y = 8
x - y = 2 (1)
وإذا كان الفرق بين مساحتيهما 20 متر مربع، فإذًا:
x^2 - y^2 = 20
(x + y)(x - y) = 20
x + y = 10 (2)
الآن، بجمع المعادلتين (1) و (2):
x - y + x + y = 2 + 10
2x = 12
x = 6
ثم، باستخدام قيمة x في المعادلة (1):
6 - y = 2
y = 4
إذاً، طول ضلع المربع الأول هو 6 أمتار وطول ضلع المربع الثاني هو 4 أمتار.
