لحل المعادلة (س^2 + 5س + 6 = 0)، يمكننا استخدام طريقة العوامل التالية:
نبحث عن زوج من الأرقام التي يكون حاصل ضربهما مساوياً لضرب العدد الأول والثاني من معامل (س^2) و العدد المستقل (6). في هذه الحالة، هذا زوج الأرقام هو (2, 3) لأن (2 imes 3 = 6).
نقوم بكتابة المعادلة كما يلي: (س^2 + 2س + 3س + 6 = 0).
نقوم بتجميع العنصرين الأول والثاني، والثالث والرابع معًا: (س(s + 2) + 3(s + 2) = 0).
نأخذ القوس العامل المشترك للعنصرين في كل مجموعة: ((س + 3)(s + 2) = 0).
الآن نحل كل عامل بشكل منفصل:
ا. (س + 3 = 0) ، يعني (س = -3).
ب. (s + 2 = 0) يعني (س = -2).
لذلك، الحلول للمعادلة (س^2 + 5س + 6 = 0) هي: (س = -3) أو (س = -2).
