لحل هذه المسألة، يمكن استخدام مفهوم المستقيم المماس والدائرة. في هذه الحالة، إذا كانت دائرتان ( ext{م}_1) و ( ext{م}_2) متماسة من الداخل ويكون لديهما مستقيم مماس مشترك، بحيث يكون هذا المستقيم قطري للدائرتين.
يتم تقسيم مثلث قائم الزاوية تكون الدائرتين متماستين به أيضا. في هذاث من خلال العلاقة التالية بين الأقطار والأضلاع الثالثة للمثلث:
[ ( ext{م}_1 + ext{م}_2)^2 = ext{ق}^2 + ext{أ}^2 ]
حيث:
( ext{ق}) هو فارق الأقطار بين الدائرتين.
( ext{أ}) هو الضلع الثالث للمثلث، ويكون في هذه الحالة المسافة بين نقطتي الاتصال بالدوائر.
وفي هذه المسألة، بمعرفة قيم القطرين 7 و 9 سم، يمكن حساب القيمة الناتجة لقيمة ( ext{م}_1 + ext{م}_2)، ومن ثم يمكن التعامل معها للحصول على القيمة الدقيقة لـ ( ext{م}_1) و ( ext{م}_2).
