للعثور على المستقيم المتوازي للمستقيم المعطى، يجب أولاً ملاحظة أن المستقيم المعطى يمثل بمعادلة خطية بعنوان 3س + 4ص - 9 = 0.
وهذا المستقيم منحرف عن المستقيم المتوازي له بـ 90 درجة، بمعنى أنهما يتكونان زاوية قائمة. وبما أن المستقيم المطلوب موازي للأصلي، فهذا يعني أن معاملات الـ s والـ ص هي نفسها، بينما يكون المعامل المستقيمي (-9) مختلفًا.
لذا، المستقيم المتوازي للمعطى هو 3س + 4ص + c = 0 حيث c هو المعامل المستقيمي الجديد. ويستلزم تحديد قيمة c وفقًا لشرط الموازاة.
بما أن المستقيمين متوازيين، فإذا كان (3, 4) نقطة على المستقيم الأصلي، فستكون (3, 4) نقطة على المستقيم المتوازي. بإيجاد قيمة c باستخدام هذه النقطة، يُعطى: 3(3) + 4(4) + c = 0، لذا c = -25.
وبالتالي، المستقيم المتوازي للمعطى هو 3س + 4ص - 25 = 0، وهو متماثل مع الخيار الثالث الذي هو -4 3.
