لحساب معادلة خط التماثل للدالة التربيعية الممثلة بالنقطة (٢ ، ٥)، يجب أولاً معرفة شكل الدالة التربيعية. ومن المعروف أن الدالة التربيعية تكون عادة بصيغة y = ax^2 + bx + c.
تعرفنا من السؤال بنقطة (2 ، 5)، مما يعني أن x = 2 و y = 5.
يمكننا استخدام هذه القيم لحساب قيمة المعامل a:
5 = a(2)^2 + 2b + c
5 = 4a + 2b + c
الخطوة التالية هي تحديد معادلة خط التماثل. الخط المماثل يمر عبر وسط النقطة (2،5)، لذلك سنحتاج إلى استخدام هذه النقطة في معادلة الخط العامة y = mx + c.
معادلة الخط الوسيط للنقطة (2، 5) هي:
y - 5 = m(x - 2)
ومن المعروف أن خط التماثل يكون رأس المعادلة عبارة عن النقطة المحورية (2،5)، مما يعني أن الميل m = 0.
إذاً، الميل هو صفر، وبما أن الميل 0 يعني أن المعادلة ستكون ببساطة y = c، وحيث أن الخط يمر عبر النقطة (2،5)، يجب أن تكون قيمة c = 5.
إذاً، معادلة خط التماثل هي: y = 5.
