لحل المعادلة S^2 - 3S = 10 بطريقة إكمال المربع، يمكننا تحويل المعادلة إلى صيغة جديدة بإضافة (3/2)^2 على الجانبين:
S^2 - 3S + (3/2)^2 = 10 + (3/2)^2
S^2 - 3S + 9/4 = 40/4 + 9/4
S^2 - 3S + 9/4 = 49/4
الآن نقوم بتحويل الجانب الأيسر إلى مربع كامل:
(S - 3/2)^2 = 49/4
ثم نقوم بأخذ الجذر التربيعي للجانبين:
S - 3/2 = ±√(49/4)
S - 3/2 = ±7/2
S = 3/2 ± 7/2
إذاً، الحلول الممكنة هي:
S = (3 + 7)/2 = 5
أو
S = (3 - 7)/2 = -2
إذاً، قيم s الممكنة هي s = 5 أو s = -2.
