لحساب المساحة المستوية المحصورة بين المنحنى y = 4 - 3x^2 ومحور x في الفترة [0,1]، يجب أولاً رسم المنحنى لفهم الشكل الهندسي للمنطقة المحصورة.
المنحنى y = 4 - 3x^2 هو منحنى عبارة عن قمة نصف قطرها 1 ومحور انعطافها عند x = 0. يكون المنحنى على شكل قوس لأسفل.
لحساب المساحة المحصورة بين هذا المنحنى ومحور x في الفترة [0,1]، نقوم بحساب التكامل التحت المنحنى في هذا النطاق. سنقوم بحساب التكامل التالي:
A = ∫[0,1] (4 - 3x^2) dx
حيث تكون A هي المساحة المطلوبة. سنقوم بحساب هذا التكامل ثم نجد المساحة المحصورة بين المنحنى ومحور x في الفترة المعطاة.
