إذا كانت كلتا المعادلتين تحتوي على عدد لا نهائي من الحلول، فإنه من الممكن أن تكون القيمة المطلوبة لـ ك أي قيمة تضع في المعادلة الثانية س تبقى العدد الآخر. وبما أن الحل الأول يتضمن س = 3 و ص = 1، قد يكون الحل بمثابة المستقل المضاعف لتلك القيم.
لذلك، باستخدام الحلول المعطاة:
س + 4ص = 7
3 س + ك ص = 21
من المعادلة الأولى، يمكن استبدال س بقيمته الأصلية 3
3 + 4ص = 7
4ص = 4
ص = 1
الآن، يمكن استبدال قيمة ص في المعادلة الثانية:
3 س + ك = 21
3(3) + ك = 21
9 + ك = 21
ك = 21 - 9
ك = 12
إذاً، قيمة ك = 12 حتى تكون المعادلة س + 4ص = 7 و3 س + ك ص = 21 تحتوي على عدد لا نهائي من الحلول.
