هنا بعض الأمثلة التقليدية لتكامل الدوال بالتجزئة:
تكامل دالة م لدينا الدالة f(x ونريد حساب التكامل لهذه الدالة بالتجزئة على فترة [0, تقسيم هذه الفترة إلى عدة أجزاء صغيرة، وحساب مساحة كل جزء تحت الدالة، ثم جمع هذه المساحات للحصول على القيمة النهائية للتكامل.
تكامل دالة جيبية:
لنفترض أن لدينا الدالة f(x) = sin(x) ونريد حساب التكامل لهذه الدالة بالتجزئة على فترة [0, pi]. يمكننا تقسيم هذه الفترة إلى عدة أجزاء صغيرة، وحساب مساحة كل جزء تحت الدالة، ثم جمع هذه المساحات للحصول على القيمة النهائية للتكامل.
تكامل دالة لوغاريتمية:
لنفترض أن لدينا الدالة f(x) = ln(x) ونريد حساب التكامل لهذه الدالة بالتجزئة على فترة [1, 2]. يمكننا تقسيم هذه الفترة إلى عدة أجزاء صغيرة، وحساب مساحة كل جزء تحت الدالة، ثم جمع هذه المساحات للحصول على القيمة النهائية للتكامل.
هذه أمثلة بسيطة لتكامل الدوال بالتجزئة، ويمكن استخدام تقنية التجزئة في حساب تكامل العديد من الدوال الأخرى بطريقة دقيقة ودقيقة.
