إذا كانت الدالة تعريفها كالتالي:
f(x) = √(x^2 - 1)
لتحديد مجموعة تعريف الدالة، نحتاج إلى معرفة قيم x التي تجعل المعبّر في الجذر x^2 - 1 لا يكون أصغر من الصفر، لأن الجذر لا يُعرف عندما يكون المعبّر سالبًا.
نقوم بحل المعادلة:
x^2 - 1 ≥ 0
x^2 ≥ 1
باستخدام خاصية الجذر في المعادلة، نجد أن x يمكن أن يكون أكبر من 1 أو أصغر من -1.
إذاً، مجموعة تعريف الدالة f(x) = √(x^2 - 1) هي جميع الأعداد الحقيقية مع استثناء x ≤ -1 أو x ≥ 1.
