لحساب مجموع حدود المتتابعة الحسابية، يجب أولاً معرفة القيمة الأولى والقيمة الأخيرة للمتتابعة. مع العلم أن الحد المتوسط هو 23 وعدد الأحدود 15.
الحد المتوسط = (الحد الأول + الحد الأخير) / 2
23 = (الحد الأول + الحد الأخير) / 2
بمعادلة الحد المتوسط، وبوجود عدد الحدود (15)، يمكننا إيجاد الحد الأول والحد الأخير كالتالي:
23 = (الحد الأول + الحد الأخير) / 2
46 = الحد الأول + الحد الأخير
لدينا عدد الحدود (15)، ونعلم أن الحد الأول هو 1، إذاً يمكننا حساب الحد الأخير عن طريق إيجاد الفرق بين الحد الأول والحد الأخير:
46 = 1 + الحد الأخير
الحد الأخير = 46 - 1
الحد الأخير = 45
الآن، بعد معرفة القيم الأولية، يمكننا حساب مجموع حدود المتتابعة الحسابية باستخدام الصيغة:
مجموع الحدود = (عدد الحدود / 2) × (الحد الأول + الحد الأخير)
مجموع الحدود = (15 / 2) × (1 + 45)
مجموع الحدود = 7.5 × 46
مجموع الحدود = 345
إذاً، مجموع حدود المتتابعة الحسابية هو 345.
