لنفترض أن الحد الأول من المتتابعة هو a ، والحد الثاني هو a + d ، والحد الثالث هو a + 2d.
وبما أن الحد الثاني من المتتابعة يساوي 6 ، فإن a + d = 6.
وبما أن الحد الثالث يزيد عن الحد الأول بمقدار 9 ، فإن a + 2d = a + 9.
من المعادلتين السابقتين ، يمكننا حساب قيمة a و d كالتالي:
a + d = 6
a + 2d = a + 9
باستبدال القيمة التي حصلنا عليها من المعادلة الأولى في المعادلة الثانية:
6 + 9 = a + d + 2d = a + 9
التبسيط:
15 = a + 9
a = 6
باستخدام قيمة a = 6 في المعادلة الأولى:
6 + d = 6
d = 0
إذا فإن المتتابعة هي: 6 ، 6 ، 6.
مجموع العشرة حدود الأولي من هذه المتتابعة هو:
10 * a = 10 * 6 = 60.
إذا فإن مجموع العشرة حدود الأولي من هذه المتتابعة هو 60.
