لنستخدم المعادلات لحل هذا السؤال:
الحد الخامس يساوي 8، لذلك نفترض أن النسبة العامة للمتتابعة هي س.
نعرف أن الحد الثاني يساوي س.
نعرف أن مجموع الحدود الرابع والسادس يساوي 240، لذلك نكتب المعادلة التالية:
س + 2س + 4س = 240
7س = 240
س = 240 / 7
س = 34.2857 (يمكن تقريبها إلى 34.29)
الآن وبعد أن عرفنا النسبة العامة للمتتابعة، يمكننا حساب باقي الأعداد بسهولة:
الحد الثاني = 34.29
مجموع الحدود الرابع والسادس = 2(34.29) + 4(34.29) = 205.74
الحد الرابع = 34.29 + 34.29 = 68.58
الحد السادس = 34.29 + 68.58 = 102.87
الآن يمكننا حساب المتبقي من المجموع المطلوب لـ 10 أعداد:
المجموع المطلوب = الحد الثاني + الحد الرابع + الحد السادس + 7 أعداد أخرى
مجموع الـ 10 أعداد = 34.29 + 68.58 + 102.87 + (7 × 34.29)
مجموع الـ 10 أعداد = 843.44
إذاً، المتتابعة المطلوبة هي:
34.29, 68.58, 102.87, 137.16, 171.45, 205.74, 240.03, 274.32, 308.61, 342.90
ومجموع هذه الأعداد هو 843.44.
