من المعادلات:
[ س = ص ]
و
[ س^2 + ص = 5 ]
باستخدام العلاقة ( س = ص )، يمكننا استبدال قيمة س بقيمة ص في المعادلة الثانية:
[ س^2 + س = 5 ]
الآن يجب حل المعادلة للعثور على قيمة س. سنحاول حلها:
[ س^2 + س = 5 ]
[ س^2 + س - 5 = 0 ]
لحل هذه المعادلة، يُمكن استخدام العلاقة التالية:
[ س = frac{{-b pm sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{2a} ]
حيث:
[ a = 1, b = 1, c = -5 ]
بعد الحساب، يمكننا الحصول على قيمتين للس:
[ س = frac{{-1 pm sqrt{{1^2 - 41(-5)}}}}{2*1} ]
[ س = frac{{-1 pm sqrt{{1 + 20}}}}{2} ]
[ س = frac{{-1 pm sqrt{21}}}{2} ]
إذاً، قيمتان محتملتان لس هما:
[ س_1 = frac{{-1 + sqrt{21}}}{2} ]
[ س_2 = frac{{-1 - sqrt{21}}}{2} ]
ونظرًا إلى أن القيمة ( س ) تساوي ( ص )، فإن قيمتي ص هما نفس قيمتي س.
