لحساب احتمالية أن يكون 3 أطفال من بين 5 أطفال ذكورًا، يجب استخدام الصيغة العامة لاحتمالات الفواصل.
عدد الطرق الناجحة (حصول على 3 ذكور من بين 5 أطفال) يمكن حسابه باستخدام الجملة الثنائية.
الحساب هو:
[ 5C3 = frac{5!}{3!(5-3)!} = frac{543}{3*2} = 10 ]
هذا يعني أن هناك 10 طرق لاختيار 3 ذكور من بين 5 أطفال.
وبما أن إجمالي عدد الحالات الممكنة (طفل يمكن أن يكون ذكرًا أو أنثى) هو 2^5 (لأن هناك اثنين من الامالات لكل طفل)، فإن عدد الحالات الممكنة هو 32.
احتمالية أن يكون 3 أطفال من بين 5 أطفال ذكورًا هو:
[ frac{ ext{عدد الطرق الناجحة}}{ ext{إجمالي الحالات الممكنة}} = frac{10}{32} = frac{5}{16} ]
إذاً، الإجابة الصحيحة هي:
B) 5/16
