0 تصويتات
بواسطة
X+y+z=2,        2x_y+z=2,       x_y_2z=3

1 إجابة واحدة

0 تصويتات
بواسطة
لحل هذا النظام من المعادلات، يمكننا استخدام طريقة الاستبدال أو طريقة الجمع والطرح. إليك الحل:


نبدأ بطريقة الاستبدال:
من المعادلة الأولى:
x + y + z = 2
نلاحظ أن يمكننا وضع قيمة z = 2 - x - y


نستبدل قيمة z في المعادلتين الأخريتين:
المعادلة الثانية:
2x - y + z = 2
2 = 2
2x - y + 2 - x - y = 2
x - 2y = 0


المعادلة الثالثة:
x - y - 2z = 3
x - y - 2(2 - x - y) = 3
x - y - 4 + 2x + 2y =3. نقوم بحل معادلة x - 2y = 0 و 3x + y = 7:
نضرب المعادلة الأولى في 3 و نجمعها مع المعادلة الثانية:
3(x - 2y) + (3x + y) = 0
3x - 6y + 3x + y = 0
6x - 5y = 0
6x = 5y


نحل المعادلة:
6x = 5y
x = (5/6)y


بعد ذلك، نستبدل قيمة x في إحدى المعادلات السابقة لحساب قيمة y ومن ثم حساب قيمة z. يمكنك متابعة الحسابات للوصول إلى القيم النهائية لـ x و y و z.


أتمنى أن يكون الحل واضحًا ومفيدًا. في حالة وجود أي أسئلة، فلا تتردد في طرحها.
مرحبًا بك إلى يزيد، حيث يمكنك طرح الأسئلة وانتظار الإجابة عليها من المستخدمين الآخرين.

اسئلة متعلقة

0 تصويتات
1 إجابة
0 تصويتات
1 إجابة
0 تصويتات
1 إجابة
سُئل مايو 9 بواسطة مجهول
...