أولاً نحتاج إلى حساب قيمة النقاط أ ، ب ، ح من معادلة المحور الثلاثة:
س^2 + ص^2 + ع^2 = 25
إذا قطعت الكرة، فنجد أن المعادلة تصبح:
(س-أ)^2 + (ص-ب)^2 + (ع-ح)^2 = 25
لكي تكون النقطة أ على المحور الثلاثي، يجب أن تكون (أ،0،0) حلًا للمعادلة الأولى:
أ^2 + 0 + 0 = 25
أ = ±5
بالطريقة ذاتها، يتبين لنا أن قيم ب وح تكون ±3، وهذا يعني أن نقاط التقاطع هي (5،0،0)، (-3،0،0)، (0،3،0)، (0،-3،0)، (0،0،3) و (0،0،-3).
بالتالي:
اب + بج + اج = (5×-3) + (-3×3) + (5×3)
= -15 - 9 + 15
= -9 وحدة طول
