لحساب عدد الطرق التي يمكن بها توزيع 8 كرات على 3 صناديق، يمكن استخدام مبدأ "الترتيب مع التكرار"، حيث يمكننا تمثيل هذه المشكلة بمسألة توزيع 8 كرات متماثلة على 3 صناديق متماثلة.
وبما أن الكرات والصناديق متماثلة، فإن الإجابة تكون بإستخدام الصيغة التالية:
(عدد الطرق) = (العدد الإجمالي للعناصر)! / (عدد كل عنصر)!
حيث:
العدد الإجمالي للعناصر = 8 كرات + 3 صناديق = 11
عدد كل عنصر = عدد الصناديق = 3
باستخدام الصيغة:
عدد الطرق = 11! / (3!)
عدد الطرق = (11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4) / (3 * 2 * 1) = 1650 طريقة
إذاً، يمكن توزيع 8 كرات على 3 صناديق بـ 1650 طريقة مختلفة.
