Question

بإستعمال جدول معدلات التغير للدالة ص = س2 - 4 س الموضح أدناه ، و التمثيل البياني للدالة للمقارنة بين معدلات التغير و فترات تزايد و تناقص الدالة
تكون معدلات التغير موجبة عندما تتناقص الدالة ، وسالبة في الفترة التي تتزايد فيها الدالة .
تكون معدلات التغير ثابتة عندما تتزايد الدالة أو تتناقص .
تكون معدلات التغير موجبة عندما تتزايد الدالة ، وسالبة في الفترة التي تتناقص فيها الدالة .
معدلات التغير متغيرة و لكن تأخذ نفس القيم تمامًا على فترات التزيد و التناقص .

Answer 1

تحليل معدلات التغير للدالة ( ص = س^2 - 4 س ) هو كالتالي:


عندما تكون معدلات التغيير موجبة عندما تتزايد الدالة وتكون سالبة عندما تتناقص الدالة، يعكس هذا العلاقة بين اتجاه الدالة ومعدلات التغيير. عندما ترتفع الدالة (تتزايد)، تكون مشتقتها (معدل التغيير) موجبة، وعندما تنخفض الدالة (تتناقص)، تكون مشتقتها سالبة.


عندما تكون معدلات التغير ثابتة عندما تتزايد الدالة أو تتناقص، هذا يعني أن سرعة التغيير في الدالة (الاتجاه والمقدار) ثابتة بغض النظر عن زيادة أو نقصان الدالة.


بناءً على التحليل أعلاه، الجملة التي توضح العلاقة الصحيحة بين معدلات التغيير واتجاه الدالة هي:
تكون معدلات التغير موجبة عندما تزيد الدالة، وتكون سالبة في الفترة التي تنخفض فيها الدالة.