Question

جسم يسير وفق العلاقة التالية:
x left parenthesis t right parenthesis equals 50 space t space plus space 10 space t squared
1s تسارعه اللحظي بعد مرور
20 m/s2
70 m/s2
50 m/s
70 m/s

Answer 1

لحساب التسارع اللحظي للجسم بعد مرور ثانية واحدة، يجب أن نقوم بمشتقة الدالة للموقف x(t) مرتين بالنسبة للزمن t للحصول على التسارع:
x(t) = 50t + 10t^2
لحساب التسارع اللحظي a(t)، نحتاج إلى مشتقة الدالة x(t) مرتين بالنسبة للزمن t:
a(t) = d^2x/dt^2 = d/dt(50 + 20t) = 20
بالتالي، بعد مرور 1 ثانية (t=1)، يكون التسارع اللحظي هو:
a(1) = 20 m/s^2
إذًا، التسارع اللحظي للجسم بعد مرور ثانية واحدة هو 20 m/s^2، وهو يتوافق مع الإجابة الأولى المُقترحة.