لحل المعادلة أس٢ + 8س + 32 = 0 وجعلها تحتوي على حلاً حقيقيين واحد، يجب أولاً حساب معامل الجذر المتبقي (D) باستخدام الصيغة التالية:
D = b² - 4ac
حيث:
a = 1 (معامل أس²)
b = 8 (معامل s)
c = 32 (الثابت)
وبعد حساب قيمة D، يمكننا تحديد عدد الجذور حسب قيمة D. إذا كان D أكبر من صفر، فإن المعادلة ستحتوي على جذور حقيقية مختلفة. وإذا كان D تساوي صفر، فإن المعادلة ستحتوي على جذور متكررة. وإذا كان D أقل من صفر، فإن المعادلة ستحتوي على جذور معقدة.
لذا، سنقوم بحساب قيمة D:
D = 8² - 4 * 1 * 32
D = 64 - 128
D = -64
نظرًا لأن قيمة D أقل من صفر (-64)، فإن المعادلة ستحتوي على جذور معقدة.
