لحساب هذه المتابعة الحسابية، يمكننا استخدام المعادلات التالية:
أولاً، لحساب المجموع الحدي للمتابعة:
(a_6 = 34)
(a_7 + a_9 = 88)
ثانياً، لحساب رتبة أول حد يكون قيمة أكبر من 105:
(a_1 > 105)
الآمكننا بدء حل المعادلات:
(a_6 = a_1 + 5d) حيث (d) هو الفرق الثابت بين الأعضاء
(34 = a_1 + 5d)
ونعلم أن:
(a_9 = a_1 + 8d)
وبالنظر إلى المعادلة الثانية:
(a_7 = a_1 + 2d)
إذاً:
(a_7 + a_9 = a_1 + 2d + a_1 + 8d = a_1 + a_1 + 10d = 88)
(2a_1 + 10d = 88)
(2a_1 + 10(34 - a_1) = 88)
(2a_1 + 340 - 10a_1 = 88)
(-8a_1 = -252)
(a_1 = 31.5)
لكن القيمة لا يمكن أن تكون 31.5، إذاً يجب أن نقوم بتعديل المتتابعة أو البيانات المدخلة.
