لحساب مساحة المثلث بين النقاط (ك،٠)، (٤،٠)، و (٠،٢)، نحتاج إلى استخدام القانون التالي:
مساحة المثلث = 1/2 × |(x1(y2-y3) + x2(y3-y1) + x3(y1-y2)|
حيث (x1،y1)، (x2،y2)، و (x3،y3) هم إحداثيات النقاط.
باستخدام القيم المعطاة:
(x1،y1) = (ك،٠)
(x2،y2) = (٤،٠)
(x3،y3) = (٠،٢)
ومساحة المثلث = ٤ وحدة تربيع، يمكننا حساب قيمة ك عن طريق حل المعادلة التالية:
4 = 1/2 × |(ك(0-2) + 4(2-0) + 0(0-0)|
4 = 1/2 × |(-2ك + 8)|
8 = |-2ك + 8|
-2ك + 8 = 8 أو -2ك + 8 = -8
إذاً،
-2ك = 0 أو -2ك = -16
ك = 0 أو ك = 8
ولكن نظراً لأن إحدى النقاط (ك،٠)، فإن القيمة المناسبة لك هي 8.
إذاً، قيمة ك = 8.
