لحل هذه المسألة، دعنا نقوم بتسمية طول الضلع AB بالـ"س" والضلع BC بالـ"ص"، ونقوم بتسمية قياس زاوية B بـ"θ".
بما أن مساحة المثلث المثلث ABC = 30 سم^2، يمكننا كتابة المساحة بالتالي:
(1/2) * س * ص * sin(θ) = 30
س * ص * sin(θ) = 60
ومن الشروط المعطاة أيضًا: س + ص = 20
بالنظر إلى معادلتينا السابقة، يمكننا استبدال س بـ (20 - ص) في المعادلة s * ص * sin(θ) = 60 للحصول على علاقة جديدة يتم من خلالها حساب قياس زاوية θ.
(20 - ص) * ص * sin(θ) = 60
ص^2 - 20ص + 60/sin(θ) = 0
حل المعادلة التي تم الحصول عليها يعطي قيمة ص، بعد ذلك يمكن حساب θ باستخدام العلاقة التالية:
sin(θ) = 60 / (ص * (20 - ص))
باستخدام القيم التي تم حسابها، يمكنك الحصول على قيمة θ بسهولة.
