لحساب نصف عمر المادة المشعة، يمكننا استخدام القانون التالي لتحويل الكتلة:
m = m₀ * (1/2)^(t/t½)
حيث:
m₀ = الكتلة الأصلية = 80 غرام
m = الكتلة النهائية = 10 غرام
t = زمن مروره = 72 يوم
t½ = نصف عمر المادة المشعة
نريد حساب قيمة t½، لذا نقوم بترتيب القانون ووضع القيم المعطاة:
1/2 = (10/80)^(72/t½)
نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة نصف العمر (t½):
1/8 = (72/t½)
1/8 = 2^3 = 2^(72/t½)
72/t½ = 3
نضرب الطرفين في t½:
t½ = 72 / 3
t½ = 24 يوم
إذاً، نصف عمر المادة المشعة هو 24 يوم.
