بالتأكيد، إليك الإجابة باللغة العربية:
لحساب قيمة ك في النظام المعادلات ك + ب = ٦ و ك × ب = ٨، يمكننا حل ل K بواسطة تعويض قيمة b من المعادلة الأولى في المعادلة الثانية.
من المعادلة الأولى:
ك + ب = ٦
ك = ٦ - ب
نعوض هذا التعبير لك في المعادلة الثانية:
(٦ - ب) × ب = ٨
٦ب - ب² = ٨
ب² - ٦ب + ٨ = ٠
الآن، يمكننا حل هذه المعادلة التربيعية باستخدام الصيغة التربيعية:
ب = [ ٦ ± √(٦² - 4×١×٨) ] / ٢
ب = [ ٦ ± √(٣٦ - ٣٢) ] / ٢
ب = [ ٦ ± √٤ ] / ٢
ب = [ ٦ ± ٢ ] / ٢
إذاً، ب = ٤ أو ب = ٢
الآن يمكننا إيجاد القيم المقابلة لك:
ك = ٦ - ب
إذا ب = ٤:
ك = ٦ - ٤
ك = ٢
إذا ب = ٢:
ك = ٦ - ٢
ك = ٤
لذلك، القيم الممكنة لـ ك هي ٢ و ٤.
