لحل المعادلة بالمربع الكامل، يجب أولاً ترتيب المعادلة بحيث تكون بصيغة الن: (س^2 - 3س + م = 10 + م)، حيث م هي عبارة عن عدد نرغب في إيجاد قيمته.
إذاً، سنقوم بإكمال المربع الكامل كالتالي:
(س^2 - 3س + (-3/2)^2 = 10 + (-3/2)^2
س^2 - 3س + 9/4 = 10 + 9/4
س^2 - 3س + 9/4 = 40/4 + 9/4
س^2 - 3/2 = ± √(49/4)
س - 3/2 = ± 7/2
س = 3/2 ± 7/2
إذاً، قيمتي س هما:
س = 3/2 + 7/2 = 5
أو
س = 3/2 - 7/2 = -2
إذاً، الحلول للمعادلة هي:
س = 5
أو
س = -2
