نعم، يمكننا القول أن f² تمثل fof وأن f^(n)of = f^(n+1). هذا يعود لطريقة تعريف عملية التركيب (composition) أو التكرار (iteration) في الدوال.
عندما نقوم بتنفيذ تركيب لدالة مع نفسها، فإننا نقوم بتطبيق الدالة مرتين على المدخل نفسه. وبالتالي، f² تعني تنفيذ الدالة f مرتين على المدخل، وهذا ما يمثله fof (f تعمل على f).
بالنسبة للتركيب المتكرر، فعندما نقوم بتنفيذ دالة مع نفسها n مرات، يمكننا تعبير ذلك بشكل عام عن طريق f^(n)of، حيث يمثل f^(n) تكرار الدالة f n مرات. وبالتالي، f^(n)of = f^(n+1) يعني تنفيذ الدالة f n مرات متتالية ثم تنفيذ الدالة f إضافية مرة واحدة، وهذا ما يعنيه التعبير ب f^(n+1).
بهذه الطريقة، يمكننا فهم علاقة التكرار والتركيب بين الدوال وكيفية تمثيلها بشكل رياضي.
