Question

الصورة الديكارتية للعدد المركب
z
2
(
cos
30
°
+
i
sin
30
°
)
هي :
1
3
i
3
i
3
+
i
1

Answer 1

لحل هذا السؤال، نحتاج إلى تحويل العدد المركب z إلى الصورة الديكارتية. العدد المركب المعطى هو:
z = 2 (cos 30° + i sin 30°)
نعلم أن cos 30° = √3 / 2 و sin 30° = 1 / 2. لذلك، نستبدل في المعادلة ونقوم بالحساب:
z = 2 (√3 / 2 + i * 1 / 2)
z = √3 + i
إذاً، الصورة الديكارتية للعدد المركب z هي:
√3 + i
إذا كانت الخيارات متاحة بشكل عددي فقط (بدون الجذور)، فالإجابة الصحيحة هي:
3 + i